Pada tabel yang disajikan adalah titik tengah kelas dan frekuensi.
Jika masih terbiasa dengan tabel yang umum (๐ dibangun dengan menggunakan aturan sturgess ๐) maka tabel bisa kita ubah terlebih dahul ke bentuk yang umum.
Panjang kelas pada tabel diatas adalah $5$ yang kita peroleh dari selisih titik tengah kelas pertama dan kelas kedua.
Titik tengah kelas adalah setengah dari Batas Atas ditambah Batas Bawah.
$x_{i}=\frac{1}{2} (BA+BB)$
Untuk kelas 1:
$52=\frac{1}{2} (BA+BB)$
Cari bilangan dimana nilai tengahnya $52$ dengan panjang kelas $5$ (๐ jika panjang kelas $5$ maka selisihnya adalah $4$ ๐), yaitu $52-2=50$ dan $52+2=54$.
kita peroleh kelas 1: $50-54$
Untuk kelas 2:
$57=\frac{1}{2} (BA+BB)$
Cari bilangan dimana nilai tengahnya $57$ dengan panjang kelas $5$ (๐ jika panjang kelas $5$ maka selisihnya adalah $4$ ๐), yaitu $57-2=55$ dan $57+2=59$.
kita peroleh kelas 2: $55-59$
dan seterusnya tabel lengkapnya seperti dibawah ini;
| Nilai | Frekuensi |
| $50-54$ | $4$ |
| $55-59$ | $6$ |
| $60-64$ | $8$ |
| $65-69$ | $10$ |
| $70-74$ | $14$ |
| $75-79$ | $x$ |
| $80-84$ | $6$ |
Kuartil adalah suatu nilai pembatas yang membagi data menjadi empat bagian yang sama besar setelah diurutkan dari yang terkecil ke terbesar.
Kuartil terdiri dari tiga jenis yaitu kuartil pertama $(Q_{1})$ yang disebut juga kuartil bawah, Kuartil kedua $(Q_{2})$ yang disebut juga median atau nilai tengah, dan Kuartil ketiga $(Q_{3})$ yang disebut juga kuartil atas.
Data pada tabel dapat kita hitung yaitu total frekuensi adalah $n=48+x$.
Karena $Q_{3}=75,75$ maka letak $Q_{3}$ berada pada kelas $75-79$.
Tepi bawah kelas $Q_{3}$: $75-79$
$t_{b}= 75 - 0,5 = 74,5 $
Frekuensi kumulatif sebelum kelas $Q_{3}$,
$f_{k}= 4+6+8+10+14=42$
Frekuensi kelas $Q_{3}$, $f_{Q_{3}}=x$
Panjang kelas $c=5$
$ \begin{align}
Q_{3} & = t_{b} + \left( \frac{\frac{3}{4}n - f_{k}}{f_{Q_{3}}} \right)c \\
75,75 & = 74,5 + \left( \frac{\frac{3}{4} \cdot (48+x) - 42}{x} \right)5 \\
75,75 - 74,5 & = \left( \frac{\frac{3}{4} \cdot (48+x) - 42}{x} \right)5 \\
1,25 & = \left( \frac{\frac{3}{4} \cdot (48+x) - 42}{x} \right)5 \\
1,25\ x & = \left( \frac{3}{4} \cdot (48+x) - 42 \right) 5 \\
1,25\ x & = \left( 36+ \frac{3}{4} x - 42 \right)5 \\
1,25\ x & = \left( \frac{3}{4} x - 6 \right)5 \\
1,25\ x & = 3,75\ x - 30 \\
30 & = 3,75\ x - 1,25\ x \\
30 & = 2,5\ x \\
x & = \frac{2}{5} \cdot 30 \\
x & = 12
\end{align} $
$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(D)\ 12$
0 Response to "Matematika Dasar Statistika Data Berkelompok (๐ Soal Dari Berbagai Sumber ๐)"
Post a Comment